Maßkette und Schließmaß: Begriffe und Maßkettenplan

Bevor du rechnest, muss die Kette stimmen. Die meisten Fehler in der Toleranzrechnung passieren nicht in der Formel, sondern beim Aufstellen: falsches Schließmaß, vergessenes Glied, verdrehtes Vorzeichen. Hier geht es um dieses Handwerkszeug.

Die Begriffe

• Maßkette: eine geschlossene Folge von Maßen, die zusammen ein Funktionsmaß bestimmen.
• Einzelmaß (Glied): jedes Maß der Kette, mit Nennmaß und Toleranz. Meist ein Maß, das an einem Bauteil gefertigt wird.
• Schließmaß M₀: das Maß, das sich aus allen anderen ergibt. Es wird nicht gefertigt, sondern stellt sich beim Zusammenbau ein. Typisch sind Spiel, Überstand, Abstand oder Luftspalt.

Daraus folgt: Das Schließmaß hat keine eigene Toleranz auf der Zeichnung. Seine Grenzen sind das Ergebnis der Rechnung.

Das richtige Schließmaß wählen

Fang bei der Funktion an, nicht bei der Zeichnung. Was muss die Baugruppe garantieren? Ein Zahnrad muss sich drehen lassen, ein Deckel muss dicht sitzen, ein Stift darf nicht überstehen. Jede dieser Anforderungen ist ein eigenes Schließmaß und braucht eine eigene Kette.

Ein Prüfstein: Lässt sich ein Maß nicht direkt fertigen, sondern ergibt es sich erst beim Montieren, ist es ein Kandidat für das Schließmaß.

Den Maßkettenplan zeichnen

Der Maßkettenplan ist eine Skizze mit Pfeilen. Er muss nicht maßstäblich sein, aber vollständig.

1. Schließmaß einzeichnen und eine Zählrichtung festlegen, zum Beispiel nach rechts.
2. An einer Seite des Schließmaßes starten.
3. Von Fläche zu Fläche gehen, immer über Flächen, an denen Teile anliegen. Jedes Maß auf diesem Weg ist ein Pfeil.
4. An der anderen Seite des Schließmaßes ankommen. Erst dann ist die Kette geschlossen.

Danach bekommt jeder Pfeil sein Vorzeichen. Zeigt er in Zählrichtung, vergrößert er das Schließmaß und zählt positiv. Zeigt er dagegen, verkleinert er es und zählt negativ.

Regel: Schließmaß als Spalt

Zeichne und denke das Schließmaß immer als Spalt, also als Luft zwischen zwei Flächen. Lege die Zählrichtung so, dass ein größerer Spalt ein größeres Schließmaß ergibt. Dann ist jedes Ergebnis eindeutig:

• Positiv: Es bleibt ein Spalt, die Teile haben Spiel.
• Negativ: Die Teile überdecken sich, es klemmt oder kollidiert.
• Null: Die Flächen liegen genau aneinander.

Wer das Schließmaß mal als Spalt und mal als Überdeckung ansetzt, muss bei jedem Ergebnis neu überlegen, ob Minus gut oder schlecht ist. toleranz.app rechnet genauso: Das Ergebnis ist der Spalt.

Die Kontrollregel

Bevor du Toleranzen einträgst, prüfe die Nennmaße: Mit Vorzeichen addiert ergeben sie das Nennmaß des Schließmaßes. Im Beispiel: 20 mm − 18 mm − 1,5 mm − 0 mm = 0,5 mm Axialspiel. Kommt hier nicht heraus, was die Konstruktion erwarten lässt, fehlt ein Glied oder ein Vorzeichen ist verdreht.

Die kürzeste Maßkette

Jedes Glied bringt seine Toleranz mit. Je mehr Glieder, desto stärker streut das Schließmaß. Deshalb gilt: so wenige Glieder wie möglich, und die Maße so legen, dass sie direkt zwischen den Funktionsflächen liegen.

Ein Beispiel an einer abgesetzten Welle: Ein Absatz von 20 mm Länge ist wichtig für die Funktion. Bemaßt die Zeichnung ihn indirekt, mit 50 ± 0,1 mm und 30 ± 0,1 mm von der Stirnfläche aus, liegt der Absatz zwischen 19,8 und 20,2 mm. Bemaßt sie ihn direkt mit 20 ± 0,1 mm, liegt er zwischen 19,9 und 20,1 mm. Gleiche Fertigung, halbe Streuung, nur durch die Bemaßung.

Das ist der Kern der funktionsgerechten Bemaßung: Maße, die in eine Kette eingehen, gehören direkt an die Flächen, die die Funktion bestimmen.

Sonderfälle

Form und Lage als Glied

Form- und Lagetoleranzen verschieben ein Schließmaß genauso wie Maße. Eine schiefe Stirnfläche, eine unebene Anlage oder ein Versatz kommen als eigenes Glied mit Nennmaß 0 in die Kette, die Toleranz in die Richtung, in die sie das Schließmaß verändert. Im Beispiel ist das die Rechtwinkligkeit der Nabenstirnfläche mit 0,1 mm.

Soll-Spiel in der Kette

Oft hat eine Konstruktion ein gewolltes Spiel, etwa 0,3 mm Luft zwischen zwei Teilen, die sich in diesem Bereich frei bewegen können. Dann stellt sich die Frage: Nennmaß 0,3 ohne Toleranz oder Nennmaß 0 mit Abmaßen?

Richtig ist Nennmaß 0 mit den Abmaßen 0 und +0,3 mm, die Richtung legt der Maßkettenplan fest. Das Spiel ist kein gefertigtes Maß. Es beschreibt, wo das Teil liegen kann: ganz an der einen Seite, ganz an der anderen oder irgendwo dazwischen. Der Worst Case prüft beide Anschläge.

„0,3 ohne Toleranz“ unterstellt dagegen, dass das Teil immer genau 0,3 mm entfernt sitzt. Die Lage auf Anschlag fällt weg, und genau die ist oft der kritische Fall.

Zwei Ergänzungen: Für RSS und Monte Carlo setzt du ein Spiel besser gleichverteilt als normalverteilt an, denn das Teil sitzt nicht bevorzugt in der Mitte. Und ergibt sich das Spiel selbst aus Toleranzen anderer Teile, rechnest du es zuerst als eigene Kette aus und setzt dann den berechneten Bereich als Glied ein.

Mehrere Ketten

Hängt eine Funktion von mehr als einer Richtung ab, etwa axial und radial, oder gibt es mehrere mögliche Anlageflächen, braucht jede ihre eigene Kette. Eine Kette rechnet immer nur in einer Richtung.

Typische Fehler

• Kette nicht geschlossen. Der Weg endet nicht an der zweiten Seite des Schließmaßes.
• Glied doppelt. Ein Maß steckt einmal direkt und einmal in einer Summe.
• Zeichnungsmaß statt Funktionsfläche. Das Maß führt zu einer Fläche, an der nichts anliegt.
• Vorzeichen verdreht. Die Kontrollregel zeigt es meist sofort.
• Schließmaß nicht als Spalt angesetzt. Dann bedeutet ein negatives Ergebnis plötzlich etwas Gutes.
• Form und Lage vergessen. Sie gehören als eigene Glieder in die Kette.